根据衡水市教育部门近年发布的政策，衡水市初中阶段私立学校招生存在以下限制和规定：

1. 划片招生为主

   私立学校必须与公办学校同步划片招生，无法通过特殊渠道跨区域招生。这意味着民办学校需遵循与公办学校相同的户籍或房产划片规则，无法直接通过择优录取突破划片限制。

2. 禁止跨区/跨市招生

   自2021年起，衡水市全面禁止民办学校跨区域招生，包括跨市招生。违规者将面临暂停招生等处罚。这一政策旨在维护教育公平，防止优质教育资源过度集中。

3. 借读政策调整

   • 2022年前 ：部分私立学校允许外地户籍学生借读，需缴纳借读费，但2022年后多所热门学校停止了借读招生。

   • 2023年后 ：衡水市进一步规范招生秩序，明确禁止任何形式的借读政策，民办高中从2024年起停止在外市招生。

• 户籍与学籍管理 ：若非户籍地学生想就读衡水私立初中，需将户籍或学籍迁入该校所在区域，但需符合当地入学条件。

• 违规风险提示 ：当前仍有部分机构违规宣传招生，建议家长通过官方渠道核实信息，避免因虚假宣传影响决策。

衡水市教育部门通过划片招生、禁止跨区招生等措施，努力实现教育资源均衡分配。2023年多所热门私立学校因违规操作被处罚，进一步强化了政策执行力度。

综上，衡水市初中私立学校目前无法突破划片限制招生，且政策持续收紧，建议家长根据孩子实际情况选择合规入学途径。

衡水初中私立是否能招生以及武汉的相关情况，可以概括如下：

衡水初中私立招生情况：衡水市近期发布了相关政策，其中提到2024年停止外市招生，这意味着衡水的私立初中可能不会接收来自武汉或其他外市的学生。

武汉私立初中的情况：武汉有多所知名的私立初中，如华一寄宿、七一华源、外初美加等，这些学校在武汉地区的教育界有着较高的声誉和排名。

综上所述，衡水的私立初中在2024年后可能不再对外市招生，而武汉则有多所优质的私立初中可供选择。如果您想了解更多信息，建议直接访问各学校的官方网站或联系学校获取最新的招生信息。