武汉市的私立初中在招生方面确实存在一些限制，这些限制主要遵循国家及地方的相关政策，并随着时间有所调整。以下是武汉市民办初中招生的一些关键限制：

1. 招生顺序 ：民办学校招生必须在政府通知入学之后进行。学生必须先持有《义务教育入学通知书》到政府指定的学校报到并办理手续。

2. 报名条件 ：民办学校不得设置报名资格条件限制，每位学生只能选择一所民办学校报名，重复报名无效。

3. 招生方式 ：

• 自主招生 ：大部分民办学校采取自主招生方式，部分热门学校如武汉二中广雅中学等，当报名数大于招生计划数时，采取电脑派位和自主招生相结合的方式，计划比例通常为4:6。

• 电脑派位 ：若报名数超过招生计划数，民办学校需通过电脑派位方式招生，确保招生过程的公平性。

4. 招生范围 ：

• 本区招生 ：部分民办学校（如武汉二中广雅中学等7所）原则上在本区范围内招收新生，其他学校可以面向全市招收新生。

• 网上报名 ：自2021年起，全市民办学校（包括民办小学和民办初中）均需进行网上报名，且报名时间全市统一。

5. 禁止提前招生 ：民办学校不得以任何方式提前招生或“掐尖”，报名数大于招生计划数的，必须采取电脑派位方式招生。

6. 招生政策调整 ：根据政策，民办学校的招生政策会适时调整，例如，将民办初中招生纳入审批地统一管理，实行公办、民办同步招生，超过招生计划的民办学校需摇号录取。

综上所述，武汉市的私立初中在招生方面受到一定限制，旨在确保招生过程的公平性和透明度。这些限制有助于规范民办学校的招生行为，促进教育资源的均衡分配。建议家长和学生关注武汉市教育局的最新政策，以获取最准确的招生信息。

以下是武汉私立初中的招生限制情况：

1. 报名时间和方式：全市民办初中报名时间统一，使用《武汉市中小学入学招生学籍一体化管理平台》实行网上报名。每位学生只能选报1所学校，重复报名无效。

2. 招生方式：民办学校报名数小于招生计划数的，采取登记注册方式招生；报名数大于招生计划数的，采取电脑派位（摇号）方式招生。

3. 招生范围：武汉二中广雅中学、武汉六中上智中学、武汉七一华源中学、武汉一初慧泉中学、武汉十一崇仁初级中学、武汉第三寄宿中学、武汉武珞路实验初级中学、江汉区红领巾国际学校、硚口区崇仁寄宿学校、汉阳区钟家村寄宿学校等学校，应在本区范围内招收新生。其他民办学校，由各区结合实际确定招生范围。

4. 入学条件：武汉外国语英中学校初中部招收英语能力突出，综合素质佳，善于思考，且以大学阶段出国留学为主要升学方向的武汉市六年级应届毕业生。

综上所述，武汉的私立初中在招生时会有一些限制，如报名时间、招生范围和入学条件等。但这些限制是为了更好地管理和规范招生过程，确保公平公正。