武汉市不限户籍的私立小学包括以下几所：

1. 华一寄 ：华师一附中控股的全日制寄宿型九年义务教育民办学校，前身华师一附中初中部，位于湖北省武汉市江夏大道27号，不限户籍、学籍。

2. 武昌实验寄宿学校 ：位于湖北省武汉市汉口北202号，是一所民办小学、初中、高中、国际班，不限户籍。

3. 华一光谷 ：华中师大一附中光谷分校，由武汉佩尔科技有限公司全额投资，位于武汉东湖新技术开发区光谷三路，不限户籍、学籍。

4. 武汉光谷为明实验学校 ：北京为明教育集团下属第十所九年一贯制学校，位于武汉市东湖新技术开发区，不限户籍。

5. 武汉光谷国际外国语学校 。

6. 武汉外国语学校美加分校 。

7. 汉阳区钟家村寄宿学校 。

8. 武汉英中高级中学 。

9. 武汉瑞景小学 ：原名武汉第一寄宿小学，位于武昌区武珞路586号百瑞景中央生活区，2016年因寄宿制取消改名为武汉瑞景小学，对口招收百瑞景小区一期、二期业主子女，其它部分按照学校要求报名。

10. 武汉大方学校 。

11. 红领巾国际学校 。

12. 湖北华一寄宿学校 ：校址位于江夏经济开发区梅南山麓，汤逊湖畔，是华师一附中控股的全日制寄宿型九年义务教育民办学校。

13. 武汉市育才第二寄宿小学 ：位于江岸区惠济二路10号，是全国招生，报名人数超过计划人数则摇号。

这些学校在教育理念、设施、师资力量等方面各有特色，可以根据个人需求选择适合的学校。建议家长在为孩子选择学校时，可以实地考察学校环境，了解学校的教学理念和师资力量，以及学生的综合素质，以便为孩子选择最适合的教育环境。

以下是武汉不限户口的私立小学：

1. 武昌实验寄宿学校

2. 华一光谷

3. 武汉光谷为明实验学校

4. 武汉海淀外国语实验学校

5. 外校美加

6. 武汉瑞景小学

请注意，以上信息可能会随时间变化而发生变化，建议直接访问各学校官网或联系学校获取最新信息。